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数字信号处理（8）IIR滤波器及实现

news 文章来源：https://blog.csdn.net/ic_design11/article/details/130885510 2023/6/4 11:57:27

IIR滤波器是一种数字滤波器，它利用递归方式实现，因此也称为递归滤波器。IIR滤波器的特点是具有无限冲激响应，因此它在数字信号处理领域中应用广泛，如音频处理、图像处理等。

实现IIR滤波器的方法有很多，其中比较常见的是使用二阶IIR滤波器级联的方式来实现。下面是一个简单的双二阶IIR滤波器的C++实现：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 2;

// IIR滤波器系数
const double b[][N+1] = {{0.0545, 0.1090, 0.0545, 1.0000, -0.4684},
                         {1.0000, -1.9919, 0.9920, 1.0000, -1.9917}};

const double a[][N+1] = {{1.0000, -0.7265, 0.2582, 1.0000, -0.2723},
                         {1.0000, -1.9887, 0.9898, 1.0000, -1.9884}};

// IIR滤波器状态
double w[][N+1] = {{0, 0, 0},
                   {0, 0, 0}};

// IIR滤波器处理函数
double iir_filter(double x)
{
    double y = 0;
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        double tmp = b[i][0] * x + w[i][0];
        for (int j = 1; j <= N; j++) {
            tmp -= a[i][j] * w[i][j];
            w[i][j-1] = w[i][j] + b[i][j] * x - a[i][j] * tmp;
        }
        w[i][N] = tmp;
        y += tmp;
    }
    return y;
}

int main()
{
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        double x = sin(2 * M_PI * i / 10);
        double y = iir_filter(x);
        cout << "x = " << x << ", y = " << y << endl;
    }
    return 0;
}

上述代码实现了一个双二阶IIR滤波器，其中b和a是滤波器的系数，w是滤波器的状态。iir_filter函数实现了IIR滤波器的处理过程，通过调用该函数可以对输入信号进行滤波处理。在main函数中，我们生成了一个10个采样点的正弦波作为输入信号，然后将其输入到IIR滤波器中进行滤波处理，并输出滤波后的结果。

需要注意的是，在实际应用中，需要根据具体的应用需求来选择合适的滤波器类型和系数，以获得较好的滤波效果。