leetcode 518. 零钱兑换 II

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给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。

示例 1:

输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2:

输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。
示例 3:

输入: amount = 10, coins = [10]
输出: 1

注意:

你可以假设:

  • 0 <= amount (总金额) <= 5000
  • 1 <= coin (硬币面额) <= 5000
  • 硬币种类不超过 500 种
  • 结果符合 32 位符号整数

解题思路

数组定义

dp[i]代表金额为i时的组合数

状态转移

遍历所有金额的情况,当前金额i,可能由金额i-coin的情况转移而来

dp[i]+=dp[i-coin];

因为最外层循环遍历了所有硬币,所以可以排除了重复的组合数

代码

class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {

        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0]=1;
        for (int coin : coins) {
        for (int i=coin;i<=amount;i++)
        {
          
                dp[i]+=dp[i-coin];

        }}
        return dp[amount];

    }
}

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